sin2a+cos2a是什么意思

  • 发布于2020-09-23

  三角函数定义:sina=对边/斜边,cosa=邻边/斜边,所以sin2a+cos2a=(对边/斜边)^2+(邻边/斜边)^2=(对边^2+邻边^2)/斜边^2,由勾股定理得出,对边^2+邻边^2=斜边^2,所以sin2a+cos2a=1。

  三角函数公式表:

  倒数关系:cotα*tanα=1;商的关系:sinα/cosα=tanα;平方关系:sin²α+cos²α=1。三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数,它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。

  诱导公式公式一

  终边相同的角的同一三角函数的值相等。

  设α为任意锐角,弧度制下的角的表示:

  角度制下的角的表示:

  sin (α+k·360°)=sinα(k∈Z).

  cos(α+k·360°)=cosα(k∈Z).

  tan (α+k·360°)=tanα(k∈Z).

  cot(α+k·360°)=cotα (k∈Z).

  sec(α+k·360°)=secα (k∈Z).

  csc(α+k·360°)=cscα (k∈Z).

  诱导公式公式二

  π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。

  设α为任意角,弧度制下的角的表示:

  sin(π+α)=-sinα.

  cos(π+α)=-cosα.

  tan(π+α)=tanα.

  cot(π+α)=cotα.

  sec(π+α)=-secα.

  csc(π+α)=-cscα.

  角度制下的角的表示:

  sin(180°+α)=-sinα.

  cos(180°+α)=-cosα.

  tan(180°+α)=tanα.

  cot(180°+α)=cotα.

  sec(180°+α)=-secα.

  csc(180°+α)=-cscα.

  诱导公式公式三

  任意角α与 -α的三角函数值之间的关系:

  sin(-α)=-sinα.

  cos(-α)=cosα.

  tan(-α)=-tanα.

  cot(-α)=-cotα.

  sec(-α)=secα.

  csc (-α)=-cscα.

  诱导公式公式四

  利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:

  弧度制下的角的表示:

  sin(π-α)=sinα.

  cos(π-α)=-cosα.

  tan(π-α)=-tanα.

  cot(π-α)=-cotα.

  sec(π-α)=-secα.

  csc(π-α)=cscα.

  角度制下的角的表示:

  sin(180°-α)=sinα.

  cos(180°-α)=-cosα.

  tan(180°-α)=-tanα.

  cot(180°-α)=-cotα.

  sec(180°-α)=-secα.

  csc(180°-α)=cscα.

  诱导公式公式五

  利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:

  弧度制下的角的表示:

  sin(2π-α)=-sinα.

  cos(2π-α)=cosα.

  tan(2π-α)=-tanα.

  cot(2π-α)=-cotα.

  sec(2π-α)=secα.

  csc(2π-α)=-cscα.

  角度制下的角的表示:

  sin(360°-α)=-sinα.

  cos(360°-α)=cosα.

  tan(360°-α)=-tanα.

  cot(360°-α)=-cotα.

  sec(360°-α)=secα.

  csc(360°-α)=-cscα.

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